14 énigmes mathématiques (et leurs solutions)
Les énigmes sont un moyen ludique de passer le temps, énigmes qui nécessitent l'utilisation de notre capacité intellectuelle, de notre raisonnement et de notre créativité pour trouver la solution. Et ils peuvent être basés sur un grand nombre de concepts, y compris des domaines aussi complexes que les mathématiques. C’est pourquoi, dans cet article, nous verrons une série de puzzles mathématiques et logiques et leurs solutions .
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Une sélection de puzzles mathématiques
Il s'agit d'une douzaine d'énigmes mathématiques de complexité différente, extraites de divers documents tels que le livre Carroll Games and Puzzles de Lewi et de différents portails Web (y compris la chaîne Youtube sur les mathématiques "Derivando").
1. L'énigme d'Einstein
Bien que cela soit attribué à Einstein, la vérité est que la paternité de cette énigme n’est pas claire. L'énigme, plus logique que les mathématiques, se lit comme suit:
“Dans une rue il y a cinq maisons de couleurs différentes , chacun occupé par une personne de nationalité différente. Les cinq propriétaires ont des goûts très différents: chacun boit une sorte de boisson, fume une certaine marque de cigarette et chacun a un animal de compagnie différent des autres. Gardant à l'esprit les indices suivants: Le Britannique vit dans la maison rouge Le Suédois a un chien comme animal de compagnie Le Danois boit du thé Le Norvégien vit dans la première maison L'Allemand fume Prince La maison verte est immédiatement à gauche du blanc Le propriétaire de la maison verte boit du café Le propriétaire qui fume Pall Mall élève des oiseaux Le propriétaire de la maison jaune fume Dunhill L'homme qui habite dans la maison du centre boit du lait Le voisin qui fume Blends vit à côté de celui qui a un chat L'homme qui a un chat cheval habite à côté de celui qui fume Dunhill Le propriétaire qui fume Bluemaster boit de la bière Le voisin qui fume Blends vit à côté de celui qui prend de l'eau Le norvégien vit à côté de la maison bleue
Quel voisin vit avec un poisson comme animal de compagnie à la maison?
2. Les quatre neuf
Enigme simple, elle nous dit "Comment faire en sorte que quatre neuf résultats en cent?"
3. l'ours
Cette énigme nécessite de connaître un peu de géographie. "Un ours parcourt 10 km au sud, 10 à l’est et 10 au nord, et revient au point de départ. De quelle couleur est l'ours? "
4. Dans le noir
"Un homme se lève la nuit et découvre qu’il n’ya pas de lumière dans sa chambre. Ouvrez la boîte à gants dans laquelle il y a dix gants noirs et dix bleus . Combien faut-il en prendre pour avoir une paire de la même couleur? "
5. Une opération simple
Une énigme en apparence simple si vous réalisez à quoi elle se réfère. "A quelle heure l'opération 11 + 3 = 2 sera-t-elle correcte?"
6. Le problème des douze monnaies
Nous avons une douzaine pièces visuellement identiques , dont tous pèsent le même sauf un. Nous ne savons pas si cela pèse plus ou moins que les autres. Comment allons-nous découvrir ce qu’il est à l’aide d’un équilibre entre trois possibilités au maximum?
7. Le problème de la voie du cheval
Dans le jeu d'échecs, il y a des jetons qui ont la possibilité de passer par toutes les cases du plateau, comme le roi et la reine, et des jetons qui n'ont pas cette possibilité, comme l'évêque. Mais qu'en est-il du cheval? Le cheval peut-il se déplacer sur le plateau de telle sorte qu'il passe à travers chacun des carrés du tableau ?
8. Le paradoxe du lapin
C’est un problème complexe et ancien, proposé dans le livre "Les éléments de la géométrie du philosophe le plus auncient Euclides de Mégare". En supposant que la Terre soit une sphère et que nous passons une corde à travers l'équateur, de manière à l'entourer de celle-ci. Si nous allongons la corde d'un mètre, de telle manière qui forme un cercle autour de la terre Un lapin pourrait-il passer à travers le fossé entre la Terre et la corde? C'est l'une des énigmes mathématiques qui nécessitent une bonne imagination.
9. La fenêtre carrée
Le prochain casse-tête mathématique a été proposé par Lewis Carroll comme un défi à Helen Fielden en 1873, dans l'une des lettres qu'il lui envoya. Dans la version originale, nous parlions de pieds et non de mètres, mais celui que nous vous avons proposé est une adaptation de cela. Dites ce qui suit:
Un noble avait une pièce avec une seule fenêtre, carrée et haute de 1 m sur 1 m de largeur. Le noble avait un problème de vue et l'avantage permettait à beaucoup de lumière d'entrer. Il a appelé un constructeur et lui a demandé de modifier la fenêtre pour que seule la moitié de la lumière entre. Mais il devait rester carré et avec les mêmes dimensions de 1x1 mètres. Je ne pouvais pas non plus utiliser de rideaux ni de personnes, ni de lunettes colorées, ni rien de ce genre. Comment le constructeur peut-il résoudre le problème?
10. L'énigme du singe
Une autre énigme proposée par Lewis Carroll.
"Sur une simple poulie sans friction, il y a un singe d'un côté et un poids de l'autre qui équilibre parfaitement le singe. Oui la corde n'a ni poids ni friction Que se passe-t-il si le singe tente de grimper la corde? "
11. Chaîne numérique
A cette occasion, nous nous trouvons avec une série d’égalités dont nous devons résoudre la dernière. C'est plus simple qu'il n'y parait. 8806 = 6 7111 = 0 2172 = 0 6666 = 4 1111 = 0 7662 = 2 9312 = 1 0000 = 4 2222 = 0 3333 = 0 5555 = 0 8193 = 3 8096 = 5 7777 = 0 9999 = 4 7756 = 1 6855 = 3 9881 = 5 5531 = 0 2581 =?
12. mot de passe
La police surveille de près la tanière d'un gang de voleurs , qui ont fourni un type de mot de passe à saisir. Ils regardent l'un d'entre eux atteindre la porte et frapper. De l'intérieur, il est écrit 8 et la personne répond 4, répondez avant que la porte s'ouvre.
Un autre homme arrive et ils lui demandent le numéro 14, auquel il répond 7 et cela arrive aussi. Un des agents décide d'essayer de s'infiltrer et s'approche de la porte: de l'intérieur, ils lui demandent le numéro 6, auquel il répond 3. Cependant, il doit se retirer, car non seulement ils n'ouvrent pas la porte mais il commence à recevoir des coups de feu de la part du gouvernement. intérieur Quelle est l'astuce pour deviner le mot de passe et quelle erreur la police a-t-elle commise?
13. Quel est le numéro de la série?
Une énigme connue pour être utilisée dans un test d’admission dans une école de Hong Kong et les enfants ont tendance à avoir une meilleure performance à la résoudre que les adultes. Il est basé sur deviner quel numéro a la place de parking occupée par un parking à six places . Ils suivent l'ordre suivant: 16, 06, 68, 88 ,? (la place occupée que nous devons deviner) et 98.
14. Opérations
Un problème avec deux solutions possibles, les deux valides. Il s'agit d'indiquer quel numéro est manquant après avoir vu ces opérations. 1 + 4 = 5 2 + 5 = 12 3 + 6 = 21 8 + 11 =?
Des solutions
Si vous êtes resté avec l'intrigue de savoir quelles sont les réponses à ces énigmes, vous les trouverez.
1. L'énigme d'Einstein
La réponse à ce problème peut être obtenue en faisant un tableau avec les informations dont nous disposons et aller se défaire des pistes . Le voisin avec un poisson de compagnie serait l'allemand.
2. Les quatre neuf
9/9+99=100
3. l'ours
Cette énigme nécessite de connaître un peu de géographie. Et c’est que le seul point sur lequel nous parviendrions au point d’origine de cette manière est aux pôles . De cette façon, nous ferions face à un ours polaire (blanc).
4. Dans le noir
Pessimiste et prévoyant le pire des cas, l’homme devrait en prendre moitié plus un pour s’assurer qu’il reçoit une paire de la même couleur. Dans ce cas, 11.
5. Une opération simple
Cette énigme est résolue avec une grande facilité si nous prenons en compte le fait que nous parlons d'un moment. C'est le temps. La déclaration est correcte si on pense aux heures : si on ajoute trois heures à onze heures, il sera deux heures.
6. Le problème des douze monnaies
Pour résoudre ce problème, nous devons utiliser les trois occasions avec précaution en faisant tourner les pièces. Tout d'abord, nous allons répartir les pièces en trois groupes de quatre. L'un d'eux ira sur chaque bras de la balance et un troisième sur la table. Si la balance affiche un solde, cela signifie que la pièce contrefaite de poids différent n'est pas entre eux mais entre ceux de la table . Sinon, ce sera dans l'un des bras.
Dans tous les cas, la deuxième fois, nous allons faire pivoter les pièces par groupe de trois (en laissant l’un des originaux fixé dans chaque position et en faisant pivoter le reste). S'il y a un changement dans l'inclinaison du solde, la devise différente est parmi celles que nous avons alternées.
S'il n'y a pas de différence, c'est parmi ceux que nous n'avons pas déplacés. Nous retirons les pièces sur lesquelles il ne fait aucun doute qu'elles ne sont pas fausses, de sorte que nous aurons trois pièces à la troisième tentative. Dans ce cas, il suffira de peser deux pièces, une dans chaque bras de la balance et l’autre dans la table. S'il y a un solde, le faux sera celui sur la table et autrement et à partir des informations extraites lors des occasions précédentes, nous pouvons dire ce que c'est.
7. Le problème de la voie du cheval
La réponse est affirmative, comme l'a proposé Euler. Pour ce faire, vous devez suivre le chemin suivant (les nombres représentent le mouvement dans lequel vous seriez dans cette position).
63 22 15 40 1 42 59 18 14 39 64 21 60 17 2 43 37 62 23 16 41 4 19 58 24 13 38 61 20 57 44 3 11 36 25 52 29 46 5 56 26 51 12 33 8 55 30 45 35 10 49 28 53 32 47 6 50 27 34 9 48 7 54 31.
8. Le paradoxe du lapin
La réponse à la question de savoir si un lapin passerait à travers l’espace entre la Terre et la corde en rallongeant d’un mètre la corde est affirmative. Et c'est quelque chose que nous pouvons calculer mathématiquement. En supposant que la terre soit une sphère d'un rayon d'environ 6,3 000 km, r = 63 000 km, même si le câble qui l'entoure doit avoir une longueur considérable, son extension d'un mètre créerait un écart d'environ 16 cm . Cela générerait qu'un lapin puisse facilement passer à travers l'écart entre les deux éléments .
Pour cela, il faut penser que la corde qui l’entoure aura une longueur initiale de 2πr cm. La longueur de la corde rallongée d’un mètre sera Si nous allongons cette longueur d’un mètre, nous devrons calculer la distance à éloigner de la corde, qui sera 2π (extension r + nécessaire pour allonger). Nous avons donc 1m = 2π (r + x) - 2πr.En faisant le calcul et en effaçant le x, on obtient que le résultat approximatif est de 16 cm (15 915). Ce serait le fossé entre la Terre et la corde.
9. La fenêtre carrée
La solution à cette énigme est faire de la fenêtre un diamant . Ainsi, nous continuerons d’avoir une fenêtre de 1,1 carré et sans obstacle, mais à travers laquelle la moitié de la lumière entrerait.
10. L'énigme du singe
Le singe arriverait à la poulie.
11. Chaîne numérique
8806=6 7111=0 2172=0 6666=4 1111=0 7662=2 9312=1 0000=4 2222=0 3333=0 5555=0 8193=3 8096=5 7777=0 9999=4 7756=1 6855=3 9881=5 5531=0 2581= ¿?
La réponse à cette question est simple. Uniquement nous devons rechercher le nombre de 0 ou de cercles qu'il y a dans chaque nombre . Par exemple, 8806 en a six puisque nous compterions le zéro et les cercles qui font partie des huit (deux dans chaque) et des six. Ainsi, le résultat de 2581 = 2.
12. mot de passe
Les apparences sont trompeuses. La plupart des gens, et le policier qui apparaît dans le problème, penseraient que la réponse que les voleurs demandent est la moitié du chiffre qu'ils demandent. C'est-à-dire 8/4 = 2 et 14/7 = 2, ce qui aurait simplement besoin de diviser le nombre que les voleurs ont donné.
C'est pourquoi l'agent répond 3 lorsqu'il demande le nombre 6. Cependant, ce n'est pas la bonne solution. Et c'est ce que les voleurs utilisent comme mot de passe ce n'est pas une relation numérique, mais le nombre de lettres du nombre . Autrement dit, huit lettres ont quatre lettres et quatorze en ont sept. De cette façon, pour entrer, il aurait fallu que l’agent indique quatre, qui sont les lettres qui portent le nombre six.
13. Quel est le numéro de la série?
Cette énigme, bien que cela puisse sembler un problème mathématique de solution difficile, ne nécessite en réalité que d’observer les carrés de la perspective opposée. Et c’est qu’en réalité nous sommes devant une rangée ordonnée, que nous observons d’un point de vue concret. Ainsi, la rangée de carrés que nous observons serait 86, ¿?, 88, 89, 90, 91. De cette façon, la place occupée est 87 .
14. Opérations
Pour résoudre ce problème, nous pouvons trouver deux solutions possibles, comme nous l’avons dit toutes les deux valables. Pour pouvoir le compléter, il faut observer l’existence d’une relation entre les différentes opérations de l’énigme. Bien qu'il existe différentes façons de résoudre ce problème, nous en examinerons deux ci-dessous.
L'un des moyens consiste à ajouter le résultat de la ligne précédente à celui que nous voyons dans la ligne elle-même. Donc: 1 + 4 = 5 5 (celui du résultat ci-dessus) + (2 + 5) = 12 12+ (3 + 6) = 21 21+ (8 + 11) =? Dans ce cas, la réponse à la dernière opération serait 40.
Une autre option est qu'au lieu d'une somme avec le chiffre immédiatement supérieur, voyons une multiplication. Dans ce cas, nous multiplions le premier chiffre de l'opération par le second, puis nous effectuons la somme. Donc: 14+1=5 25+2=12 36+3=21 811 + 8 =? Dans ce cas, le résultat serait 96.
