Les 4 principaux types de logique (et fonctionnalités)

Avril 26, 2024

La logique est l'étude du raisonnement et des inférences . C’est un ensemble de questions et d’analyses qui nous ont permis de comprendre en quoi des arguments valables diffèrent des erreurs et comment nous y arrivons.

Pour cela, le développement de différents systèmes et formes d'étude a été indispensable, ce qui a conduit à quatre types principaux de logique. Nous verrons ci-dessous en quoi consiste chacun d’entre eux.

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Quelle est la logique?

Le mot "logique" vient du grec "logos" qui peut être traduit de différentes manières: mot, pensée, argument, principe ou raison en sont les principaux. En ce sens, la logique est l’étude des principes et du raisonnement.

Cette étude a pour but de comprendre différents critères d'inférences et la façon dont nous aboutissons à des démonstrations valides, par opposition aux démonstrations non valides. Donc, la question fondamentale de la logique est de savoir quelle est la pensée correcte et comment pouvons-nous différencier un argument valable d'une erreur?

Pour répondre à cette question, la logique propose différentes manières de classer les déclarations et les arguments, qu'ils se produisent dans un système formel ou en langage naturel. Plus précisément, il analyse des propositions (phrases déclaratives) pouvant être vraies ou fausses, ainsi que des sophismes, des paradoxes, des arguments impliquant la causalité et, en général, la théorie de l'argumentation.

De manière générale, pour considérer un système comme logique, ils doivent répondre à trois critères:

La cohérence (il n'y a pas de contradiction entre les théorèmes composant le système)
La solidité (les systèmes de test n'incluent pas de fausses inférences)
Completud (toutes les phrases vraies doivent pouvoir être prouvées)

Les 4 types de logique

Comme nous l'avons vu, la logique utilise différents outils pour comprendre le raisonnement que nous utilisons pour justifier quelque chose. Traditionnellement, quatre types principaux de logique sont reconnus, chacun avec des sous-types et des spécificités. Nous verrons ci-dessous en quoi consiste chacun.

1. Logique formelle

Aussi appelé logique traditionnelle ou logique philosophique, il s'agit de l'étude d'inférences avec un contenu purement formel et explicite . Il s’agit d’analyser les énoncés formels (logiques ou mathématiques), dont la signification n’est pas intrinsèque mais dont les symboles ont une signification en raison de l’application utile qui leur est donnée. La tradition philosophique dont dérive cette dernière est appelée précisément "formalisme".

À son tour, un système formel est un système utilisé pour extraire une conclusion d'un ou de plusieurs prémisses. Ces derniers peuvent être des axiomes (propositions évidentes) ou des théorèmes (conclusions d'un ensemble fixe de règles d'inférences et d'axiomes).

2. Logique informelle

Pour sa part, la logique informelle est une discipline plus récente, qui étudier, évaluer et analyser les arguments affichés dans le langage naturel ou courant . Par conséquent, il reçoit la catégorie "informel". Il peut s'agir d'un langage parlé ou écrit ou de tout type de mécanisme et d'interaction utilisé pour communiquer quelque chose. Contrairement à la logique formelle, qui s’appliquerait par exemple à l’étude et au développement de langages informatiques; langue formelle fait référence aux langues et aux langues.

Ainsi, la logique informelle peut analyser un raisonnement personnel et des arguments en débats politiques, des arguments juridiques ou des locaux diffusés par les médias, tels que les journaux, la télévision, Internet, etc.

3. Logique symbolique

Comme son nom l'indique, la logique symbolique analyse les relations entre les symboles. Parfois, il utilise un langage mathématique complexe, car il est chargé d'étudier des problèmes que la logique formelle traditionnelle trouve compliqués ou difficiles à résoudre. Il est généralement divisé en deux sous-types:

Logique prédicative ou premier ordre : c'est un système formel composé de formules et de variables quantifiables
Propositionnel : c'est un système formel composé de propositions, qui sont capables de créer d'autres propositions par le biais de connecteurs appelés "connectif logique". En cela, il n'y a presque pas de variables quantifiables.

4. Logique mathématique

Selon l'auteur qui la décrit, la logique mathématique peut être considérée comme un type de logique formelle. D'autres considèrent que la logique mathématique inclut à la fois l'application de la logique formelle aux mathématiques et l'application du raisonnement mathématique à la logique formelle.

De manière générale, l'application du langage mathématique dans la construction de systèmes logiques permet de reproduire l'esprit humain. Par exemple, cela a été très présent dans le développement de l'intelligence artificielle et dans les paradigmes informatiques de l'étude de la cognition.

Il est généralement divisé en deux sous-types:

Logique : il s'agit de l'application de la logique en mathématiques. Des exemples de ce type sont la théorie de la preuve, la théorie des modèles, la théorie des ensembles et la théorie de la récursivité.
L'intuition : soutient que la logique et les mathématiques sont des méthodes dont l'application est cohérente pour effectuer des constructions mentales complexes. Mais, dit-il, la logique et les mathématiques ne peuvent en elles-mêmes expliquer les propriétés profondes des éléments analysés.

Raisonnement inductif, déductif et modal

D'un autre côté, Il existe trois types de raisonnement qui peuvent également être considérés comme des systèmes logiques . Ce sont des mécanismes qui nous permettent de tirer des conclusions de prémisses. Le raisonnement déductif rend cette extraction d'un lieu général à un lieu particulier. Un exemple classique est celui proposé par Aristote: tous les humains sont mortels (c'est la prémisse générale); Socrate est un humain (c'est la prémisse majeure), et finalement, Socrate est mortel (c'est la conclusion).

Pour sa part, un raisonnement inductif est le processus par lequel une conclusion est tirée dans la direction opposée: du particulier au général. Un exemple de ceci serait "Tous les corbeaux que je peux voir sont noirs" (prémisse particulière); alors, tous les corbeaux sont noirs (conclusion).

Enfin, le raisonnement ou la logique modale repose sur des arguments probabilistes, c'est-à-dire qu'ils expriment une possibilité (une modalité). C'est un système logique formel qui inclut des termes tels que "pourrait", "peut", "devrait", "éventuellement".

Références bibliographiques:

Groarke, L. (2017). Logique informelle. Stanford Encyclopedia of Philosophy. Extrait le 2 octobre 2018. Disponible à l'adresse //plato.stanford.edu/entries/logic-informal/.
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Garson, J. (2018). Logique modale. Stanford Encyclopedia of Philosophy. Extrait le 2 octobre 2018. Disponible à l'adresse //plato.stanford.edu/entries/logic-modal/.