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La théorie des jeux: en quoi consiste-t-elle et dans quels domaines s'applique-t-elle?

La théorie des jeux: en quoi consiste-t-elle et dans quels domaines s'applique-t-elle?

Janvier 17, 2022

Les modèles théoriques de la prise de décision sont très utiles pour des sciences telles que la psychologie, l'économie ou la politique, car ils permettent de prédire le comportement de personnes dans un grand nombre de situations interactives.

Parmi ces modèles, il se démarque la théorie des jeux, qui est l'analyse des décisions que les différents acteurs prennent des conflits et des situations dans lesquelles ils peuvent obtenir des avantages ou des dommages en fonction de ce que font les autres personnes impliquées.

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Quelle est la théorie des jeux?

On peut définir la théorie des jeux comme l'étude mathématique de situations dans lesquelles un individu doit prendre une décision. en tenant compte des choix que font les autres . Actuellement, ce concept est très fréquemment utilisé pour faire référence à des modèles théoriques sur la prise de décision rationnelle.


Dans ce cadre, nous définissons comme "jeu" tout situation structurée dans laquelle des récompenses ou des incitations préétablies peuvent être obtenues et cela implique plusieurs personnes ou d'autres entités rationnelles, telles que l'intelligence artificielle ou des animaux. De manière générale, nous pourrions dire que les jeux sont similaires aux conflits.

Suivant cette définition, les jeux apparaissent constamment dans la vie quotidienne. Ainsi, la théorie des jeux est utile non seulement pour prédire le comportement des personnes participant à un jeu de cartes, mais également pour analyser la concurrence par les prix entre deux magasins situés dans la même rue, ainsi que pour de nombreuses autres situations.


La théorie des jeux peut être considérée une branche de l'économie ou des mathématiques, en particulier la statistique . Compte tenu de son étendue, il a été utilisé dans de nombreux domaines, tels que la psychologie, l'économie, les sciences politiques, la biologie, la philosophie, la logique et l'informatique, pour ne citer que quelques exemples remarquables.

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Histoire et développements

Ce modèle a commencé à se consolider grâce au Contributions du mathématicien hongrois John von Neumann, ou Neumann János Lajos, dans sa langue maternelle. Cet auteur a publié en 1928 un article intitulé "Sur la théorie des jeux de stratégie" et en 1944 le livre "Théorie des jeux et du comportement économique" avec Oskar Morgenstern.

Le travail de Neumann axé sur les jeux à somme nulle c'est-à-dire ceux dans lesquels le bénéfice obtenu par un ou plusieurs des acteurs est équivalent aux pertes subies par le reste des participants.


La théorie des jeux ultérieure serait appliquée plus largement à de nombreux jeux différents, coopératifs et non coopératifs. Le mathématicien américain John Nash a décrit ce qui serait connu comme "l'équilibre de Nash" Selon lequel, si tous les joueurs suivent une stratégie optimale, aucun d’entre eux n’en bénéficiera s’ils ne changent que le leur.

De nombreux théoriciens pensent que les contributions de la théorie des jeux ont réfuté le principe de base du libéralisme économique par Adam Smith c’est-à-dire que la recherche du bénéfice individuel mène au collectif: selon les auteurs que nous avons mentionnés, c’est précisément l’égoïsme qui rompt l’équilibre économique et génère des situations non optimales.

Exemples de jeux

Dans la théorie des jeux, de nombreux modèles ont été utilisés pour illustrer et étudier la prise de décision rationnelle dans des situations interactives. Dans cette section, nous allons décrire certains des plus célèbres.

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1. Le dilemme du prisonnier

Le dilemme bien connu du prisonnier tente d’illustrer les raisons qui poussent les gens rationnels à choisir de ne pas coopérer les uns avec les autres. Ses créateurs sont les mathématiciens Merrill Flood et Melvin Dresher.

Ce dilemme pose que deux criminels sont emprisonnés par la police en relation avec un crime spécifique. Séparément, ils sont informés que si aucun des deux ne trahit l'autre comme l'auteur du crime, les deux vont en prison pour un an; si l'un d'eux trahit le second mais qu'il garde le silence, l'informateur sera libre et l'autre purgera une peine de 3 ans; S'ils s'accusent mutuellement, ils se verront infliger une peine de deux ans d'emprisonnement.

La décision la plus rationnelle serait de choisir la trahison, car elle comporte de plus grands avantages. Cependant, diverses études basées sur le dilemme du prisonnier ont montré que nous avons un certain parti pris pour la coopération dans des situations comme celle-ci.

2. Le problème de Monty Hall

Monty Hall était l’animateur du concours télévisé américain "Let's Make a Deal". Ce problème mathématique a été popularisé à partir d'une lettre envoyée à un magazine.

La prémisse du dilemme de Monty Hall soutient que la personne qui participe à un programme télévisé Vous devez choisir entre trois portes . Derrière l'un d'eux, il y a une voiture, tandis que derrière les deux autres, il y a des chèvres.

Une fois que le candidat a choisi l’une des portes, le présentateur ouvre l’une des deux autres; une chèvre apparaît. Ensuite, demandez au candidat s'il veut choisir l'autre porte au lieu de la première.

Bien que, intuitivement, il semble que le fait de changer de portière n'augmente pas les chances de gagner la voiture, la vérité est que si le concurrent maintient son choix initial, il aura une ⅓ probabilité de gagner le prix et s'il la modifie, il sera. Ce problème a servi à illustrer la réticence des gens à changer leurs croyances même s'ils sont réfutés par la logique .

3. Le faucon et la colombe (ou "la poule")

Le modèle falcon-pigeon analyse les conflits entre individus ou groupes qui maintiennent des stratégies agressives et d'autres plus pacifiques . Si les deux joueurs adoptent une attitude agressive (faucon), le résultat sera très négatif pour les deux, tandis que si un seul d'entre eux gagne, le deuxième joueur subira un préjudice modéré.

Dans ce cas, celui qui choisit le premier gagne: selon toute probabilité, il choisira la stratégie du faucon car il sait que son adversaire sera obligé de choisir l'attitude pacifique (colombe ou poulet) pour minimiser les coûts.

Ce modèle a été fréquemment appliqué à la politique. Par exemple, imaginons deux puissances militaires dans une situation de guerre froide ; si l'un d'eux menace l'autre de l'attaque d'un missile nucléaire, l'adversaire doit se rendre pour éviter une situation de destruction mutuellement assurée, plus dommageable que de se plier aux exigences du rival.


La Théorie des Jeux — Science étonnante #39 (Janvier 2022).


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